Правила дифференцирования

Если функции u(x) и v(x) имеют производные во всех точках интервала

(a; b), то для любого х Î (a; b) выполняются следующие равенства:

1.

2.

3.

Следствие. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

Формулы дифференцирования

№ п/п
	C	х	хп						ex	ax
			nxn-1		cos x	-sin x			ex	ax

№ п/п
			arcsin x	arccos x	arctg x	arcctg x

Пример. Вычислим производные следующих функций, используя правила и формулы дифференцирования:

1.

2.

3.

Решение.

Для решения первого примера используем правило вычисления производной алгебраической суммы функций и следствие:

Для решения второго и третьего примеров используем правила вычисления производных произведения и отношения функций и следствие:

Задания. Вычислите производную функции:

1)

Решение. _________________________________________________

Ответ:

2)

Решение. _________________________________________________

Ответ:

3)

Решение. _________________________________________________

Ответ: