![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сходимость. Погрешность аппроксимации. Порядок точности
Качество разностных схем определяется следующими показателями: ¨ устойчивостью; ¨ порядком аппроксимации разностной схемой исходной задачи; ¨ сходимостью разностного решения к точному в узлах сетки; Устойчивость – внутреннее свойство разностных схем, не связанное со свойствами исходной задачи Коши. Определение: (сходимость при Зафиксируем точку Говорят, что численный метод сходится в точке При. Говорят, что метод сходится с . Если подставить точное решение задачи в левую часть разностного уравнения, то получим уравнение
где Пример: Рассмотрим конструкцию Построим из явной схемы Эйлера для нее невязку: Оценим невязку:
|