Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Схема Эйткена.
|
|
Если требуется найти не общее выражение Ln(x), а лишь его значения при конкретных х, и при этом значения функции даны в достаточно большом количестве узлов, то удобно пользоваться интерполяционной схемой Эйткена.
Согласно этой схеме последовательно вычисляются многочлены
,
,
----------------------------------------------------------------------------------------
и т.д.
Интерполяционный многочлен 
степени (принимающий в точках 
значения 
) записывается следующим образом:
.
Вычисления по схеме Эйткена удобно располагать в такой таблице
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| 
|
| ||||
| 
|
| 
| |||
| 
|
| 
| 
| ||
| 
|
| 
| 
| 
| |
| 
|
| 
| 
| 
|
|
Вычисления по схеме Эйткена обычно ведут до тех пор, пока последовательные значения 
и 
не совпадут в пределах заданной точности. Схема Эйткена легко реализуется на ЭВМ и обеспечивает возможность автоматического контроля точности вычислений.