![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Изопериметрические задачи.⇐ ПредыдущаяСтр 27 из 27
Одними из первых задач на отыскание наибольших и наименьших величин являлись изопериметрические задачи о нахождении замкнутой кривой, имеющей заданную длину и охватывающую наибольшую площадь, и о нахождении пространственной замкнутой поверхности, имеющей заданную площадь и охватывающей наибольший объём. Среди изопериметрических(имеющих равную длину) кривых наиболее вместимой является окружность, а среди изопифанных (имеющих равную площадь) поверхностей – сфера. Изопериметрическая задача содержится так же в легенде о царице Дидоне. Изопериметрической задачей в вариационном исчислении называется следующая экстремальная задача в пространстве
Где Отрезок [ Определение. Говорим, что допустимая функция Необходимое условие экстремума: Теорема. Пусть функция Тогда существует вектор множителей Лагранжа
|