Модели прогнозирования рейтинга

Описание моделей мы начнем с описания модели прогнозирования рейтинга, построенной на анализе временных рядов.

Во многих областях встречаются явления, которые важно изучать в перспективе. Это могут быть и погода, и цены, и урожай зерновых, и курс ценных бумаг, и, конечно, рейтинги. Для того чтобы описать эти явления, можно использовать такое понятие, как временнбй ряд. Временным рядом называют последовательность наблюдений, обыч­но упорядоченную по времени (упорядочить на самом деле можно по любому параметру). Эта упорядоченность и выделяет данный метод из других видов статистического анализа. Другим отличительным призна­ком является зависимость наблюдений. Например, рейтинги сегодняш­ней передачи зависят от рейтингов предыдущей. На раскрутку любой программы нужно некоторое время, чтобы люди о ней узнали и пере­ключились на нее в следующий раз, если передача им понравилась.

Методы анализа временных рядов позволяют на основании ограни­ченного количества информации, то есть временного ряда конечной длины, сделать выводы о вероятностном механизме, порождающем этот ряд, проанализировать лежащую в его основе структуру. В ме-диапланировании, как правило, используются данные в виде таблиц и графиков рейтингов передач как некоторого ряда дискретных изме-

нений Y_v Y₂.... Y_r Эта запись понимается следующим образом: имеет­
ся Гзначений рейтингов передач, представляющих собой наблюдение
переменной в Т моментов времени. Обшей статистической моделью
данного ряда служит модель вида:

где/= 1, 2,..., Г.

В этой модели наблюдений ряд значений рейтингов рассматривается как сумма некоторой полностью детерминированной последовательно­сти F(t), которую можно назвать систематической составляющей, и случайной последовательности Ut, подчиняющейся некоторому ве­роятностному закону. Их иногда называют соответственно «сигнал» и «шум». Эти теоретические величины ненаблюдаемы, но их физиче­ский смысл можно интерпретировать. Последовательность F(t) часто называют трендом, что для нашего случая оценки рейтингов представ­ляет собой направление устойчивого роста или спада популярности той или иной передачи.

Знание модели, то есть приведенной выше формулы, нужно не толь­ко для того, чтобы узнать, что происходило с рейтингами передач ра­нее, но и для того, чтобы спрогнозировать значение рейтинга в нужный отрезок времени в будущем и выбрать для клиента наиболее выгодную для его товара или услуги передачу и время проката рекламного ролика. То есть, говоря математическим языком, нам нужно заняться прогно­зированием значения Y_T в момент времени Т = 5 и при этом миними­зировать ошибку прогноза.

При решении задачи моделирования рейтингов возникает масса проблем, поскольку тренд может являться функцией не только време­ни, но и некоторых неизвестных параметров. А если функция времени еше и нелинейная, то прогнозирование становится весьма и весьма не­простой задачей.

В нашем случае задачу приходится усложнять и рассматривать не двумерную модель «рейтинг — время», а трехмерную «рейтинг — вре­мя — канал», поскольку в эфире одновременно присутствуют несколько событий, а у телезрителей есть выбор в каждый конкретный момент вре­мени. Иными словами, мы сталкиваемся со сложной задачей построения трехмерной (как минимум) модели. На самом деле модель еще больше

усложнится, если принимать во внимание социально-демографические характеристики целевой аудитории, которые могут существенно отли­чаться от «среднестатистических». Эта достаточно сложная конструкция еще более усложнится, если мы рассмотрим природу самого рейтинга. Реальный рейтинг передачи может находится в некотором диапазоне, отклоняясь от замеренного в ту или иную сторону, поскольку замерен­ный рейтинг является лишь наиболее вероятным значением реального, остальные значения будут, скорее всего, лежать на так называемой кри­вой Гаусса. Решение таких задач требует нестандартных математических подходов, например применения теории размытых множеств.