ББК Н 331-1 я 73

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СВОЙСТВ

СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ

ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Рекомендовано

Дальневосточным региональным

учебно-методическим центром в качестве учебного пособия
для студентов направлений 550100 и 653500 «Строительство»,
653600 «Транспортное строительство», специальностей
290300 «Промышленное и гражданское строительство»,
290800 «Водоснабжение и водоотведение», 291500 «Экспертиза
и управление недвижимостью», 290900 «Строительство
железных до­рог, путь и путевое хозяйство»,
291100 «Мосты и транспортные тонне­ли» вузов региона

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

УДК 691.32: 519.2(075.8)

ББК Н 331-1 я 73

К 784

Рецензенты:

Кафедра «Строительные материалы и изделия»

Хабаровского государственного технического университета

(зав. кафедрой кандидат технических наук,

профессор Н.И. Ярмолинская)

Главный научный сотрудник института водных и экологических

проблем ДВО РАН доктор геолого-минералогических наук

К.П. Караванов

Красовский, П.С.

К 784 Исследование и оптимизация свойств строительных мате-
риалов с применением элементов математической статистики:
Учеб. пособие / П.С. Красовский. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС,
2004. – 128 с.: ил.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования направления бакалавр­ской и магистерской подготовки 550100 «Строительство», ГОС ВПО направ­лений подготовки дипломированных специалистов 653500 «Строительство» и 653600 «Транспортное строительство» специальностей 290300 «Промышлен­ное и гражданское строительство», 290800 «Водоснабжение и водоотведе­ние», 291500 «Экспертиза и управление недвижимостью», 290900 «Строи­тельство железных дорог, путь и путевое хозяйство», 291100 «Мосты и транс­портные тоннели» по дисциплине «Основы математической статистики в технологии строительных материалов».

В пособии изложены основы статистической обработки результатов испы­таний и оценки свойств материалов с помощью выборочных статистических характеристик. Приведены типы распределений, используемых в практике специалистов строительной отрасли и примеры использования математиче­ских методов для моделирования и оптимизации технологических процессов по производству строительных материалов.

Предназначено для студентов строительных специальностей всех форм обучения, изучающих дисциплину «Основы математической статистики в тех­нологии строительных материалов».

УДК 691.32: 519.2(075.8)

ББК Н 331-1 я 73

© ГОУ ВПО «Дальневосточный государственный университет

путей сообщения МПС России» (ДВГУПС), 2004

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................ 4

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ........................................ 6

1.1. События. Свойства............................................................................. 6

1.2. Теорема сложения вероятностей несовместных событий........ 8

1.3. Теорема умножения вероятностей............................................... 10

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКИ................................................................................................. 12

3. ПАРАМЕТРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ........................... 15

4. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН...................................... 23

4.1. Нормальное распределение.......................................................... 23

4.2. Основные виды теоретических распределений........................ 31

4.3. Критерий близости распределения к нормальному.................. 36

4.4. Закон распределения при малом числе испытаний.................. 38

4.5. Обработка результатов измерений.............................................. 40

4.6. Расчет числовых характеристик распределения

и установка доверительных интервалов...................................... 49

5. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ............ 56

5.1. Дисперсионный анализ................................................................... 57

5.2. Корреляционный анализ. Метод наименьших квадратов........ 64

6. ОПТИМИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

МАТЕРИАЛОВ................................................................................................ 70

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................. 106

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Основные термины и определения........................ 107

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Таблицы для статистической обработки

результатов испытаний.............................................................................. 113

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Задания для выполнения контрольных работ

для студентов заочной формы обучения............................................... 121

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Пример оформления титульного листа................. 127

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................................................... 128