Решение практических заданий. №1. Найти векторное произведение векторов .

№1. Найти векторное произведение векторов .

Решение.

Имеем , то есть .

№2. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах .

Решение.

Находим векторное произведение на :

.

Так как модуль векторного произведения двух векторов равен площади построенного на них параллелограмма, то (кв.ед.).

№3. Найти смешанное произведение векторов .

Решение.

.

№4. Показать, что векторы компланарны.

Решение.

Находим смешанное произведение векторов:

.

Так как , то заданные векторы компланарны.

№5. Вычислить .

Решение.

Так как , то эти векторы компланарны. Следовательно, их смешанное произведение равно нулю: .

№6. Найти векторное произведение векторов .

№7. Вычислить площадь треугольника с вершинами .

№8. Найти смешанное произведение векторов .

№9. Показать, что векторы компланарны.

4. Подведение итогов занятия.

5. Постановка домашнего задания.