Шығынсыздықты (зиянсыздықты) талдау

Экономикада шығ ынсыздық ты (зиянсыздық ты) талдау ма-ң ызды мә селе. Шығ ынсыздық ты талдау барысында, жаң а ө ндірісті ұ йымдастыру ү шін, қ анша қ аржы керектігі бағ аланады жә не жаң а ө німді ө ндіру ү шін іске салынатын капитал туралы жан-жақ ты талдаулар жасалынады. Жаң а ө німді ө ндіруге кеткен барлық шығ ындардың сомасы жә не оғ ан қ осылғ ан бастапқ ы кезде осы ө ндірісті іске қ осу ү шін салынғ ан капитал мө лшері мен ө німді нарық қ а шығ арып, сатқ анда алынғ ан барлық табыстардың сомасы тең болатын уақ ыт аралығ ы ізделінеді. Сонымен қ анша уақ ыт мө лшерінде ө ндіріс шығ ынсыз нү ктеге жететіні, яғ ни шығ ын жә не кіріс тең болатын уақ ыт анық талынады.

Ө нім ө ндірілмейтін халық шаруашылығ ының кейбір сала-ларында, мысалғ а, сауда-сатық салада немесе тұ тынушыларғ а қ ыз-мет кө рсету орындарында шығ ынсыз нү кте – рентабельдіктің та-балдырығ ы (орысша - порог рентабельности) деп аталады.

Есептің мағ ынасы тү сінікті жә не қ арапайым болу ү шін ө нді-рісті іске қ осуғ а салынғ ан алғ ашқ ы капитал мө лшері белгілі деп есептейік.

Айталық, бір кә сіпорын n жаң а Б₁, Б₂, …, Б_n деп аталатын бұ йымдарды шығ аруды жоспарлап отыр делік. Бұ йымдардың ә р-қ айсысын алдын-ала жобаланғ ан шамада шығ ару ү шін в ₁, в ₂,..., в _n мө лшерде бастапқ ы капиталды іске салу керек болсын. Бұ л капиталдар бекітілген немесе тұ рақ ты деп аталатын шығ ындар жә не олардың шамалары алдың ғ ы уақ ыттарда бұ йымдардың ө ндіру мө лшерінің дамуымен байланысы болмайды. Негізінде бұ л шығ ын-дарғ а, алғ ашқ ы қ ұ ралдарды сатып алуғ а, оларды жұ мысқ а қ осуғ а кеткен жә не т.б. жұ мыстар ү шін керекті шығ ындар жатады. Осы шығ ындармен қ атар, ө ндірісте ө німдер тү рлеріне байланысты бө лінбейтін жалпы в ₀ мө лшерде бекітілген шығ ын болуы мү мкін. Мысалғ а, кә сіпорында барлық бұ йымдарды ө ндіруге қ атысы бар, жаң а цех қ ұ рлысының бағ асы (в ₀) немесе т.б.с.с.

Ә рбір жаң а Б₁, Б₂, …, Б_n бұ йымдардың бір данасының ө зіндік қ ұ ны (з_1, з₂,..., з_n) жә не нарық та қ аншадан (с _1, с ₂,..., с _n) сатылатыны алдын-ала анық талғ ан деп есептейік. Сө йтіп, шығ ынсыздық ты талдауғ а керекті деректердің манимальды жиынын атап ө ттік.

Кә сіпорын Б₁, Б₂, …, Б_n деп аталатын бұ йымдарды, белгілі бір уақ ыт аралығ ында (бір айда, тоқ санда, жарты жылда немесе бір жылда), x ₁, x ₂,..., x _n данадан ө ндіреміз деп жоспарласа, онда осы ө німдерді ө ндіруге кеткен барлық шығ ындардың сомасы (қ осылғ ан бастапқ ы ө ндірісті іске қ осу ү шін салынғ ан капитал мө лшері) мен оны нарық қ а шығ арып сатқ андағ ы барлық табыстардың сомасы тең болатын k уақ ытты арқ ылы шығ ынсыздық тың тең дігі қ ұ рылады. Бұ л тең дікті былай жазыуғ а болады:

Осы тең діктен шығ ынсыз нү ктеге жететін уақ ытты анық таймыз:

(5.1)

Сө йтіп, анық талғ ан k мә ні бү тін немесе бө лшек сан болуы мү мкін, ал мына сома: жалпы шығ ын немесе шығ ынсыздық нү ктесі ізделінетін, ө ндіріске салынғ ан қ аржы мө лшері. Қ аржы тілінде ө німді ө ндіруге кеткен шығ ындарды k∑ з_iх_i – айнымалы шығ ындар деп атайды да, ал в _{0 +} ∑ в _i - тұ рақ ты шы-ғ ындар делінеді. Осы жерде, шығ ындарды тұ рақ ты жә не айнымалы топтарғ а бө лу, экономикалық талдауларда маң ызды мә селе екенін атап ө тейік.

Негізінде ө ндірістің мақ саты шығ ынсыздық нү ктедегі ө нді-рілетін ө німдердің мө лшерін (x ₁, x ₂,..., x _n) анық тау жә не бұ л ө ндіріс дең гейінде қ ызық ты мә селе. Мұ ндай жағ дайда шығ ынсыз нү ктеге жететін уақ ыт аралығ ы бірге тең естіріледі (k =1) де, нә ти-жесінде шығ ынсыздық тың тең деуін мына тү рге айналдырады:

немесе

(5.2)

Кө п ө німді есептер ү шін мұ ндай тең деулердің шексіз ше-шімдері болуы ә бден мү мкін, ал жалғ ыз ғ ана ө німді есептерде бір-ақ шешімі болады. Кө п ө німді есептерді шығ ару ү шін қ осымша шарттар енгізіледі. Мұ ндай шарттарда кө бінесе шығ ынсыз нү ктеге жеткенге дейінгі айнымалы шығ ындардың минимальды немесе пайданың максимальды болуын кө здейтін, белгісіздердің мә ндерін анық тайды.

Есепті аталғ ан мақ саттарда шығ аратын болсақ, бірінші жағ дайда шығ ынсыз нү ктеге жеткізуге кеткен қ аржылық шығ ын азаяды. Бірақ шығ ынсыз нү ктеге жететін уақ ыт ұ зарады. Екінші жағ дайда шығ ынсыз нү ктеге жетуге кеткен уақ ыт азаяды. Бірақ шығ ынсыз нү ктеге жеткізуге кеткен қ аржылық шығ ын кө бейеді.

Оң тайлы ө ндірістік жоспарды анық тағ аннан кейін, осы жоспарды орындау мерзімі сияқ ты шығ ынсыздық нү ктеге жету мерзімі есептелінеді.

Шығ ынсыз нү ктеге жету ү шін, ө ндірістің оң тайлы жоспары анық талатын есептің математикалық моделін қ ұ рамыз. Математи-калық модельді жазуғ а керекті белгілер толығ ымен белгілі, атап айтсақ:

– Б₁, Б₂, …, Б_n – бұ йымдарының оң тайлы мө лшерлерін кө р-сететін: x ₁, x ₂,..., x _n – айнымалылары;

– бұ йымдардың ө зіндік қ ұ ны (з _1, з ₂,..., з _n) жә не олардың сатылатын бағ алары (с _1, с ₂,..., с _n);

– бұ йымдардың ә рқ айсысын ө ндіруге қ ажетті бастапқ ы ка-питалдар в ₁, в ₂,..., в _n –мө лшері жә не т.б.

Егер ө ндірістік оң тайлы жоспар қ ұ ру ү шін айнымалы шы-ғ ындардың минимальды болу шарты қ арастырылса, онда мақ сат функция мына тү рде жазылады:

(5.3)

Егер ө ндірістік оң тайлы жоспар максимальды пайда алу шартына есептелінсе, онда мақ сат функция мына тү рде жазылады:

(5.4)

Шектеу ретінде шығ ынсыздық тың тең деуі алынады:

(5.5)

Сонымен есептің математикалық моделін қ ұ рдық. Тә жірибе-лік есептерді шығ арғ анда нақ тылы ө ндірістің жағ дайларына байла-нысты басқ ада шектеулер қ ұ рылуы мү мкін. Мысалғ а, ө ндіріс қ уа-тының немесе қ орларының шектеулігіне, қ ала берді нарық сұ ра-нысына байланысты жаң адан бірнеше шектеулер қ арастыруғ а болады.