Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема 5. ФункциИ двух независимых переменных
Задачи 121 –140. Найти частные производные 1–го порядка функции двух переменных.
Решение типовых примеров П р и м е р ы. Найти частные производные 1-го порядка заданных функций.. 1. . . . 2. . ; . Задачи 141–160. Исследовать на экстремум заданные функции. 141. . 142. . 143. . 144. . 145. . 146. . 147. . 148. . 149. . 150. . 151. . 152. . 153. . 154. . 155. . 156. . 157. . 158. . 159. . 160. .
Решение типового примера Найти экстремум функции , если . Р е ш е н и е. 1. Областью определения функции являются все точки координатной плоскости . 2. Находим частные производные первого порядка: ; . Приравняем частные производные к нулю, решив полученную систему, получим критическую точку Точка – стационарная, подозрительная на экстремум. 3. Находим частные производные второго порядка: ; ; ; . Таким образом получаем ; ; . Составим выражение . Так как следовательно точка не является точкой экстремума.
|