Векторларды анықтау. Векторды базис бойынша жіктеу

Анық тама. Вектор деп бағ ытталғ ан кесіндіні атайды да, = символмен белгілейді. ара қ ашық тығ ы векторының ұ зындығ ы деп аталады.

Анық тама. , , …, векторларының сызыктык комбинациясы деп мына тү рдегі + + …+ кез келген векторды атайды, мұ ндағ ы нақ ты сандарын сызық тық комбинацияның коэффициенттері деп атайды. Егер + + …+ болса, онда векторы , , …, векторлары бойынша жіктелген дейді.

Анық тама. Бағ ыттары бірдей немесе қ арама – қ арсы брғ ытталғ ан нө лдік емес жә не векторлары коллинеар векторлар деп аталады да арқ ылы белгілінеді. Жазық тық тағ ы базис деп белгілі бір ретпен алынғ ан осы жазақ тық тың кез келген коллинеар емес векторлар парын атайды.

Теорема. Жазық тағ ы кез келген векторын осы жазық тық тың коллинеар емес кез келген жә не векторлары бойынша жіктеуге болады жә не ол жіктеу жалғ ыз ғ ана болады, яғ ни . К₁, к₂ сандары базісі бойынша алынғ ан векторының координаталары деп аталады да, алынғ ан ретімен жақ шағ а алынып, былай жазылады.

Анық тама. Егер векторлары бір жызыктық қ а параллель болса, онда оларды компланар векторлар деп атайды.

Егер компланар болса, онда жіктелу орындлады.