Обратная матрица и ее вычисление

называется для квадратных невырожденных матриц А обратной, если =А =Е.

*Для невырожденной квадратной матрицы А всегда существует единственная обратная матрица , которая определяется формулой:

= , где называется присоединенной матрицей.

= - алгебраическое дополнение элемента матрицы А.

=

Метод обратной матрицы решения системы линейных уравнений.

Метод обратной матрицы

Пусть x= - столбец неизвестных

b= - столбец свободных элементов

Тогда систему линейных уравнений можно записать в матричном виде AX=B. Домножим AX=B слева на матрицу

X=B

X=B .

Система m линейных алгебраических уравнений относительно n неизвестных. Решение системы методом Гаусса. Понятие базисного решения.

Система m-линейных алгебраических уравнений относительно n-неизвестных … имеет вид: