Применение определенного интеграла в экономических исследованиях.

1. С помощью определенного интеграла можно определить объём произведенной продукции Q за время T, если производительность труда характеризуется функцией f(t):

Q= .

2. Объём продукции за T лет составляет Q= , где g(t)= - функция Кобба-Дугласа.

3. Если k(x)– функция, определяющая издержки производства, то средние издержки равны , где a и – единицы объёма продукции.

4. С помощью определённого интеграла можно рассчитать дисконтированный доход:

K= .

Теорема о существовании первообразной для непрерывной функции.

Теорема:

Если подынтегральная функция непрерывна, то производная определенного интеграла с переменным верхним пределом существует и равна значению подынтегральной функции для этого предела:

Ф’(х)=f(x) или .

Формула Ньютона-Лейбница: