Задачі для самостійного розв’язання. 1. Написати рівняння прямої, що проходить через точку паралельно до вектора .

1. Написати рівняння прямої, що проходить через точку паралельно до вектора .

2. Середини сторін трикутника лежать у точках . Скласти рівняння сторони трикутника, яка проходить через точку .

.

3. Середини сторін трикутника лежать у точках . Скласти рівняння сторони трикутника, яка проходить через точку .

.

4. Задано координати вершин трикутника : . Написати рівняння прямої, яка проходить через вершину паралельно стороні

5. Написати рівняння сторони прямокутника , якщо відомо координати вершин

.

6. Написати рівняння сторони прямокутника , якщо відомо координати вершин

7. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку паралельно бісектрисі координатного кута першої чверті.

8. На прямій знайти точку, розташовану на відстані 5 від точки .

9. Написати рівняння прямої, що проходить через точки та .

.

10..Знайти ординату точки , яка лежить на прямій, що проходить через точки і і має абсцису 3.

11. Вершини трикутника лежать у точках . Скласти рівняння медіани, проведеної з вершини

12. Вершини трикутника лежать у точках . Скласти рівняння медіани, проведеної з вершини

.

13. Написати рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно до заданої прямої .

.

14. Вершини трикутника мають координати . Скласти рівняння висоти проведеної з вершини .

.

15. Вершини трикутника мають координати . Скласти рівняння висоти, проведеної з вершини .

;.

16. Знайти точку перетину висот трикутника з вершинами

17. Написати рівняння прямої, яка проходить через точку , паралельно до заданої прямої .

.

18. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку і відтинає на осях координат рівні відрізки.

19. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку під кутом до прямої

20. Скласти рівняння прямої, яка проходить через початок координат і утворює кут з прямою

21.

22. Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини трикутника , якщо відомо рівняння сторін трикутника: .

23. Задано координати вершин трикутника : . Написати рівняння прямої, яка проходить через вершину паралельно стороні

.

24. Дано рівняння сторони , рівняння діагоналі і точку перетину діагоналей ромба . Скласти рівняння сторони .

25. Скласти рівняння катетів рівнобедреного прямокутного трикутника, знаючи рівняння гіпотенузи і вершину прямого кута (-4; 1).

26. Знайти точку, симетричну точці відносно прямої .

27. Дано дві точки та . Знайти відношення, в якому пряма ділить відрізок

28. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих і та відтинає на осі абсцис відрізок довжиною 4.

29. Знайти проекцію точки на пряму .

30. Дано дві вершини трикутника : , і точку перетину його висот. Знайти координати вершини

31. Скласти рівняння прямої, яка відтинає на осі ординат відрізок довжиною 2 і проходить паралельно прямій

32. Відомо рівняння двох сторін ромба і рівняння однієї з його діагоналей . Скласти рівняння іншої діагоналі ромба.

33. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку перетину прямих , та ділить відрізок між точками і у відношенні .

34. Дано рівняння сторін чотирикутника . Скласти рівняння його діагоналей.

35. Довести, що пряма, визначена двома точками з цілочисельним координатами, містить безліч точок із цілочисельним координатами.