Эмпирический закон больших чисел

Если вероятность некоторого случайного события может быть вычислена по схеме равновозможных исходов или каким-либо другим способом, основанным на аксиомах теории вероятностей, то ее называют теоретической вероятностью.

Как показывает практика, при большом числе испытаний относительная частота устойчиво колеблется вокруг теоретической вероятности .

Это почерпнутое из практики положение носит название эмпирического закона больших чисел. Оно является в некотором смысле таким же законом природы, как, например, закон всемирного тяготения, хотя, в отличие от последнего, не выражается в виде формулы, является «качественным».

В частности, события, имеющие малую теоретическую вероятность, и на самом деле происходят редко (каждый, кто пытался выиграть в лотерее автомобиль, может вспомнить, как часто это ему удавалось).

Практическое следствие из задачи, решенной в последнем примере, таково: следует ожидать, что при большом числе испытаний относительная частота окажется близкой к числу , то есть примерно в 75% случаев в результате двух бросаний монеты хотя бы один раз выпадет герб.