![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение типовых задач. Пример. Написать уравнение кривой, модуль разности расстояний от каждой точки которой до точек и равен 4.⇐ ПредыдущаяСтр 13 из 13
Пример. Написать уравнение кривой, модуль разности расстояний от каждой точки которой до точек Решение. Пусть
Упростим это равенство, выполняя следующие операции: Окончательно получим уравнение кривой Пример. Даны точка а) в б) в в) равноудалена от точки Решение: а) Пусть точка
Произведем упрощение полученного равенства:
Следовательно, искомая линия - эллипс. Точка б) Согласно условию задачи
т.е. данная линия – гипербола, для которой точка в) По условию
Получили уравнение параболы с фокусом в точке Пример. Составить канонические уравнения: а) эллипса, расстояние между фокусами которого б) гиперболы с действительной полуосью равной 8 и эксцентриситетом в) параболы, имеющей директрису Решение. а) Каноническое уравнение эллипса имеет вид Значения полуосей эллипса находим из системы уравнений Из первого уравнения имеем б) Каноническое уравнение гиперболы имеет вид На основании предыдущего равенства получим в) В рассматриваемом случае каноническое уравнение параболы должно иметь вид
|