![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Равномерная непрерывность ф ункции. Теорема Кантора о равномерной непрерывности
Рассмотрим Ясно, что для различных точек Определение: Функция Ясно, что для любая равномерная непрерывная функция будет и просто непрерывной, такое что
Пример: Есть частный случай, когда из непрерывности следует равномерная непрерывность. Теорема (Кантора о равномерной непрерывности): Всякая непрерывная на компакте функция равномерно непрерывна на нем. Доказательство: Фиксируем Возьмем последовательность не отрицательных чисел
|