Практичний прийом обчислення визначників.

Зауважимо, що цей прийом є особливо зручним, коли елементи визначників – цілі числа.

Намічаємо рядок (або стовпець), за елементами якого будемо вести розкладання. Бажано, щоб там був нуль. Прийом має за мету одержати у цьому рядку нові нулі, використавши властивість 6.

Приклад. Обчислити визначник

Розкладемо його за елементами другого рядка (він містить нуль). Утворимо ще один нуль елемент (на місці елемента 6). Для цього помножимо усі елементи третього стовпця на -3 і додамо ці нові числа до відповідних елементів другого стовпця. Одержимо:

Підкреслимо, що цей прийом бездоганно працює, коли треба обчислити визначники, наприклад, четвертого порядку і більш високого. Відсутність нульових елементів, або наявність дробів не є причиною відмови від його використання. Завжди можна одержати нульові елементи у деякому рядку (або стовпці). Якщо це незручно, скажімо, при обчисленні визначників третього порядку, то можна використовувати правило Саррюса, або правило трикутників.