Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Задача 2. Дослідження руху матеріальної точки за допомогою теорем про зміну кількості руху та зміну кінетичної енергії
Тіло масою , яке вважають матеріальною точкою, рухається з положення з початковою швидкістю всередині порожнистої трубки, яка розміщена у вертикальній площині (рис. 2.2). Прямолінійні ділянки трубки чи нахилені під кутом до горизонтальної осі. Криволінійна ділянка трубки має форму дуги кола радіуса і положення тіла на цій ділянці задане кутом .
Рух тіла на прямолінійних ділянках трубки відбувається під дією сил тяжіння та сил тертя ( - реакція стінки трубки; - коефіцієнт тертя між тілом та стінкою трубки). Крім того, на ділянці на тіло додатково діє сила пружності пружини, жорсткість якої дорівнює ; при цьому початкова деформація пружини є відсутньою. Механічними процесами, які виникають у пружині після максимального її стиску нехтуємо.
На криволінійній ділянці трубки тіло рухається тільки під дією сил тяжіння . Тривалість руху тіла на ділянці трубки дорівнює . Потрібно:
1) використати теорему про зміну кількості руху матеріальної точки та обчислити швидкість тіла в положенні на ділянці ;
2) використати теорему про зміну кінетичної енергії матеріальної точки та обчислити:
а) швидкості і тіла в положенні і на ділянці ; положення задане кутом ;
б) найбільший стиск пружини на ділянці .
Вихідні дані для розрахунку взяти з табл. 2.2. Схеми для розрахунку показані на рис. 2.2.
Таблиця 2.2
Ря-
док
| Схе-
ма
| m,
кг
| α,
град
| ,
м/c
| f
| R,
м
| φ,
град
| τ,
с
| с,
Н/cм
| х0 ,
см
|
|
| 0, 2
|
|
| 0, 10
| 3, 0
|
| 0, 6
| 2, 6
|
|
|
| 0, 4
|
|
| 0, 12
| 2, 8
|
| 0, 5
| 2, 4
|
|
|
| 0, 6
|
|
| 0, 14
| 2, 6
|
| 0, 4
| 2, 2
|
|
|
| 0, 8
|
|
| 0, 16
| 2, 4
|
| 0, 3
| 2, 0
|
|
|
| 0, 9
|
|
| 0, 18
| 2, 2
|
| 0, 2
| 1, 8
|
|
|
| 0, 7
|
|
| 0, 20
| 2, 0
|
| 0, 1
| 1, 4
|
|
|
| 0, 5
|
|
| 0, 22
| 1, 8
|
| 0, 7
| 1, 2
|
|
|
| 0, 3
|
|
| 0, 24
| 1, 6
|
| 0, 8
| 0, 8
|
|
|
| 0, 1
|
|
| 0, 25
| 1, 4
|
| 0, 9
| 0, 6
|
|
|
| 1, 0
|
|
| 0, 30
| 1, 2
|
| 1, 0
| 0, 4
|
|
| в
| а
| в
| б
| б
| в
| в
| в
| а
| б
| 
Рис. 2.2
|