Задача 4. Принцип Даламбера

До вертикального вала АВ (рис. 2.4), який рівноприскорено обертається навколо осі z, прикріплені два з трьох тіл: суцільний однорідний круглий диск з радіусом R і масою , товстий однорідний прямолінійний стержень довжиною l ₂ і масою m ₂; тонкий стержень (масою якого нехтуємо) довжиною l ₃, на кінці якого закріплено вантаж масою m ₃.

До вала прикладений обертовий момент М. Початкова кутова швидкість обертання вала ω ₀ = 0.Відстані між усіма сусідніми точками місць кріплення на валу однакові і дорівнюють l.

Визначити реакції в’язей механічної системи у підшипнику А і підп’ятнику В у момент часу t = 1 c, вважаючи, що в цей момент стержні розміщені в площині zBy і центр ваги диску зміщений від осі вала на відстань y_С=О ₁ С ₁ по осі y.

Дані для розрахунку наведені в табл. 2.4.

Таблиця 2.4

Ря док	Схема	R м	m 1 кг	l 2 м	m 2 кг	l 3 м	кг	yС м	M Нм	l м
	І	0, 1	0, 9	1, 0	0, 4	0, 2	1, 2	0, 10	2, 0	0, 5
	ІІ	0, 2	0, 8	0, 9	0, 35	0, 3	1, 1	0, 12	3, 0	0, 5
	ІІІ	0, 3	0, 7	0, 8	0, 30	0, 4	1, 0	0, 14	4, 0	0, 6
	IV	0, 4	0, 6	0, 7	0, 25	0, 5	0, 7	0, 18	5, 0	0, 6
	V	0, 5	0, 5	0, 6	0, 20	0, 6	0, 5	0, 20	6, 0	0, 7
	VI	0, 6	0, 4	0, 5	0, 15	0, 7	0, 6	0, 19	7, 0	0, 7
	VII	0, 7	0, 3	0, 5	0, 10	0, 8	0, 8	0, 17	8, 0	0, 8
	VIII	0, 2	0, 2	0, 6	0, 12	0, 9	0, 6	0, 15	9, 0	0, 8
	IX	0, 2	0, 2	0, 7	0, 24	0, 7	0, 4	0, 13		0, 4
	X	0, 3	1, 0	0, 8	0, 18	0, 4	0, 3	0, 11		0, 4
	в	б	а	б	а	в	б	б	в	а

Рис. 2.4