Сызықтық модельдерге есептер

1-есеп. Кә сіпорында 3500 м² егіске кө кө ніс ө ндірілмекші. Барлық кө кө ніс ө німдері 100 ц кем болмауы міндеттелген жә не 1 ц кө кө ніс ө ндіруге кететін шығ ындар тө менде кестеде келтірілген.

Жалпы ө зіндік қ ұ н минималды болатын кө кө ніс ө ндіру жоспарын анық таң ыз.

2-есеп. Ү ш фермерлік қ ожалық 100 мың центнерден кем емес сү т ө ндіруге тиіс. Ә рбір фермерлік қ ожалық туралы керекті мә лі-меттер тө менгі кестеде келтірілген. Жалпы сү ттің ө зіндік қ ұ ны минималды болатын ө ндіріс жоспарын қ ұ рың ыз.

3-есеп. Фермерлік қ ожалық ты максималды пайда алуғ а жеткізетін ө ндіріс жоспарын қ ұ ру керек. Ө ндірістің 1 га есептелген экономикалық кө рсеткіштері тө мендегі кестеде берілген.

Фермерлік қ ожалық, 5000 га жыртылғ ан жер мен, механика-ландырғ ан жұ мыс ү шін 15000 адам-кү н мен жә не 30000 адам-кү н жұ мысшылар қ орымен қ амтамасыздандырылғ ан.

4 -есеп. Бір кә сіпорын екі тү рлі (А жә не В) заттарды қ ұ растыру ү шін ү ш тү рлі технологиялық қ ұ ралдар қ олданады. Заттардың ә рқ айсының бір данасын қ ұ растыру ү шін осы ү ш қ ұ ралдың қ анша уақ ыт қ олданылатыны тө мендегі кестеде келтірілген.

Кә сіпорын бірінші жә не ү шінші қ ұ ралды, сә йкесінше 26 жә не 39 сағ аттан артық қ олдана алмайды. Екінші қ ұ ралды 4 сағ аттан кем қ олдану тиімсіз.

Мақ сат қ ұ растырылғ ан заттардың жалпы ө зіндік қ ұ ны ө те аз болу ү шін, кә сіпорын ә рбір затты қ андай мө лшерде қ ұ растыру керек.

5-есеп. Бұ ршақ, сұ лы жә не азық тық қ ызылша ө ндірілмекші. Шаруашылық та егістік жер – 500 га, ең бек қ оры – 4200 адам-сағ ат, қ аржы – 100000 тенге. Азық тық қ ызылша ө ндірілетін егіс ауданы 50 га аспау керек.

1 га есептелген кө рсеткіштер

Ө ндірілген ө німдердің жалпы бағ алар сомасы максималды болуын қ амтамасыз ететін ауылшаруашылық дақ ылдарының оң тайлы сә кестендірілген егіс ауданын анық таң ыз жә не оң тайлы шешімді талдаң ыз.

6-есеп. Шаруашылық та кө к азық жә не ірі азық ү шін кө пжыл-дық жә не біржылдық шө п ө ндіріледі. Егіс ауданы – 400 га, ең бек қ оры – 2000 адам-сағ ат, кө к азық ү шін кө пжылдық шө птің егіс ауданы 100 га аспауғ а тиіс.

Мал азығ ы дақ ылдарын ө ндірудің тиімділігі

Оң тайластыру критериясы – барлық егіс ауданынан макси-малды азық ө ндіру (ц а.ө.б. бойынша), есептің шешімін талдау.

7-есеп. Бұ ршақ, сұ лы, қ ыстық бидай жә не картоп ө ндіріл-мекші. Шаруашылық та егістік жер – 700 га, қ ыстық бидайдың егіс ауданы, барлық дақ ылдардың егіс ауданының 1/3 бө лігінен аспау керек жә не картопқ а қ ажетті егіс аудан 200 га кө п болмауғ а тиісті.

1 га алынатын ө нім жә не 1 ц ө німнің сатылатын қ ұ ны

Ө ндірілген ө німдерді сатып, алынғ ан табыс максималды болуын қ амтамасыз ететін ауылшаруашылық дақ ылдарының оң тайлы сә кестендірілген егіс ауданын анық таң ыз жә не оң тайлы шешімді талдаң ыз.

8-есеп. Шаруашылық та сұ лы, жү гері силосқ а жә не ірі азық ү шін кө пжылдық шө п ө ндірілмекші. Егіс ауданы – 600 га, ең бек қ оры – 3000 адам-кү н. Сұ лының егіс ауданы 200 га кө п болмасын. Силосқ а арналғ ан жү герінің егіс ауданы қ алғ ан жердің ауданының жартсынан аспау керек.

Ө ндірілген мал азығ ының азық ө лшем бірлігі максималды болуын қ амтамасыз ететін ауылшаруашылық дақ ылдарының оң тай-лы сә кестендірілген егіс ауданын анық таң ыз жә не оң тайлы шешімді талдаң ыз.

Мал азық тық ө німдерді ө ндіру кө рсеткіштері

9-есеп. 1000 га жерге кө пжылдық шө п егілген. Осы кө п-жылдық шө пті ірі азық қ а, кө к шө пке жә не силосқ а жинамақ шы. Оның ішінде кем дегенде 21000 ц а.ө.б. ірі азық жә не 12000 ц а.ө.б. силос алынуы керек. Шаруашылық та жалпы ең бек қ оры 15760 адам-сағ ат.

Жинау тә сіліне байланысты кө пжылдық шө пті ө ндіру тө мен-гідей кө рсеткіштермен сипаталынады:

Оң тайластыру критериясы – максималды азық ө ндіру, а.ө.б. Есептің шешіміне талдау жү ргізің із.

10-есеп. Кә сіпорнында тө рт тү рлі: Ө 1, Ө 2, Ө 3 жә не Ө 4 ө німдер ө ндірмекші. Олардың бір бірлігін ө ндіруге керекті ең бек, материальдық жә не қ аржы қ орлар шығ ындары тө менгі кестеде берілген.

Сұ ранысқ а байланысты ә рбір ө німнің тө менгі жә не жоғ арғ ы ө ндіру шектері анық талғ ан (кестені қ араң ыз). Осы деректермен есептің максималды пайдағ а кө зделген математикалық моделін тұ рғ ызың ыз. Есептің шешіміне экономикалық -математикалық тал-дау жасаң ыз.

11-есеп. Тө мендегі шартпен ө нім ө ндірудің оң тайлы жоспар-ын қ ұ ру есебін шығ арың ыз.

Екі тү рлі ө нім ү ш тү рлі шикі заттардан жасалынады. Бірінші ө німнің бір данасын жасау ү шін шикі заттар, сә йкесінше: а1, в1 жә не с1 кг мө лшерде, ал екінші ө нім ү шін: а2, в2 жә не с2 кг мө лшерде қ ажет. Кә сіпорында шикі заттар мө лшері, сә йкесінше: А, В жә не С кг. Бірінші ө німнің бір данасынан тү сетін пайда Р1 а.б. (ақ ша бірлігі) жә не екінші ө німнің бір данасынан – Р2 а.б. Алынғ ан оң тайлы шешімге экономикалық -математикалық талдау жү ргізің із.

Нақ тылы мә ліметтер кестесі